Nato a Taranto nella seconda metà del XVI secolo (alcune fonti citano il 1573), Caraccia intraprese la carriera ecclesiastica entrando nell'ordine dei Chierici Regolari Teatini. La sua formazione fu solida e profondamente influenzata dal clima della Controriforma, che cercava di coniugare la dottrina cristiana con la bellezza formale delle arti.
Caraccia non fu solo un religioso, ma un membro attivo del panorama culturale dell'epoca. Fu aggregato all'Accademia degli Oziosi di Napoli, uno dei centri letterari più prestigiosi del XVII secolo, fondato da Giovan Battista Manso. In questo ambiente ebbe modo di confrontarsi con i maggiori letterati del tempo, affinando uno stile che rispecchiava il gusto barocco per la metafora e l'eloquenza.
Arcangelo Caraccia rappresenta quel filone della letteratura barocca meridionale che cercava di nobilitare i temi della fede attraverso la "meraviglia" poetica. Morì a Napoli nel 1631, lasciando una testimonianza significativa di come la spiritualità teatina potesse integrarsi perfettamente con le ambizioni letterarie del secolo d'oro napoletano.